1. 研究目的与意义
| 1. 研究背景 卡尔曼滤波是在线性无偏最小方差估计原理下推导得出的一种递推滤波方法，它引入了状态空间的概念，借助系统的状态估值和当前时刻的观测值递推新的状态估值。 Kalman滤波理论是在时域内递推最优估计理论的方法，最初提出的理论只适用于线性系统，要求观测量也是线性的。Kalman滤波必须精确知道系统的状态模型和噪声统计特征，而在实际应用中是很难做到的。这导致Kalman滤波会使状态估计误差变大，并使滤波发散。 Kalman滤波是一种最优线性滤波，它具有限维结构，其增益和方差可在观测值取得之前独立处理而与估计值无关。但对非线性系统来说，分布函数类型可能发生了变化，变化后的分布函数无法准确得到。即在正态噪声下，系统条件概率密度也不是正态的。这种情况下，需要使用随机微分方程的无限集解密度函数的矩。因此，最优的非线性滤波器具有无限维结构。在实际中，一方面寻找性能良好且易于实现的次优有限维滤波器，另一方面则直接使用非线性变换逼近非线性系统本身来获取系统的估计。 关于非线性系统滤波问题，大量的研究是基于Kalman滤波的推广，这些研究通常采用两种重要的方法来进行模型线性化处理，为使处理后的滤波适应非线性系统，要求滤波器对系统的非线性特性具有良好的适应性。这里使用的交互多模型滤波就是基于这一要求的，它将系统非线性模型基于状态估值或预报近旁的多个点处线性化，从而得到多个线性化模型，基于每个线性化模型进行线性滤波，每个模型的转换则由一阶Markov链得出，将各滤波器的输出在每个时刻都进行适当的概率加权，从而得到非线性系统的滤波。这种方法的不足之处在于当状态维数较大时，线性化模型的个数将会急剧增加，给计算带来困难。 机动目标跟踪是通过一些基本观测和计算方法，能够在复杂环境下检测目标，并实时计算出目标的运动参数。1937年，世界上出现第一部跟踪雷达站SCR-28后，目标跟踪技术在不断地进步，各种各样的跟踪系统也随之出现并不断改进，跟踪技术和算法也在大量学者的研究下得到了巨大的发展。1955年Wax提出来目标跟踪的基本概念，在随后的十几年里，卡尔曼滤波理论终于成功运用在机动目标的跟踪上，目标跟踪技术才慢慢成型。近几十年来，出现了如扩展卡尔曼滤波、粒子滤波、多模型等技术，随后根据这些方法又展开了许多创新，目标跟踪在技术理论和工程应用上取得巨大的发展。 2. 研究目的 Kalman滤波算法中，使用状态方程和观测方程描述动态系统。被估计量随时间变化， 属于动态估计。在目标跟踪中，不须知道目标的运动模型就能够实时地修正目标的位置、速度等状态参量，具有较好的适应性。但是目标突然转弯或加、减速时，使用基本的Kalman滤波算法常常得不到理想结果。交互多模型（IMM）是一种软切换算法，目前在机动目标跟踪领域得到广泛的应用。IMM算法使用两个或更多的模型来描述工作过程中的可能的状态，并通过有效的加权融合进行系统状态估计，克服了单模型估计误差较大的问题。本课题研究的主要内容利用交互多模型(IMM)Kalman滤波实现机动目标的跟踪仿真工作。机动跟踪目标主要是对目标的运动状态进行跟踪滤波，并得到机动目标实时精确状态信息。目前来说，目标运动模型和滤波算法这两部分是目标跟踪技术的主要研究方向。 3. 研究意义 卡尔曼滤波器是最优的递归算法。针对于许多实际问题的解决它是效率最高的，最好的，最有用的方法。卡尔曼滤波器已经在机器人导航与控制系统，传感器数据融合，军事雷达和弹道轨迹外推等领域被广泛应用。同时，它在计算机图像处理方面占据着非常重要的地位，如人脸识别，图像边缘检测与图像分割技术和操作系统等技术领域。 最近的几年，在国土防空预警、作战决策、矿产发掘、交通管制等诸多控制领域,目标跟踪都是一个非常基本的理论性问题。卡尔曼滤波是基于状态空间模型的时域分析,它克服了维纳滤波只能进行频域分析且不能对多变量和非平稳随机过程进行估计的缺点。在多种多样的目标跟踪状态估计方法中,卡尔曼滤波因其具有的优秀性能和强大的噪声抑制能力而越来越受科研人员的青睐。 目前，现代航空、航海等事业发展迅速，机动目标技术得到了越来越多的重视是国际上研究的热门方向。例如在海岸监视系统中，为了防止在能见度低的天气里往来船舶的碰撞，目标跟踪系统必须实时监测各个来回运动船舶的具体位置、航行方向和运动速度等信息。一次对港口和航道进行安全导航。
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2. 研究内容与预期目标
| 课题研究内容： 1.学习并掌握卡尔曼滤波方法、原理及其5个关键方程； 2.学习如何对运动目标进行数学建模，即用状态方程和观测方程描述运动目标； 3.IMM滤波器设计； 4.对仿真结果进行系统分析。 预期目标： 通过对IMM滤波在目标跟踪中的研究，能够熟练掌握卡尔曼滤波的相关知识。通过进一步的学习能够完成对机动目标的模型建立。并能够分析运动模型中系统方程以得出任意时刻目标运动状态向量和量测向量等数据进行分析。最后能够由运动目标的运动状态得出函数方程并编写IMM仿真算法，仿真出目标运动轨迹图。在IMM滤波时，可以使用CV、CT这两个模型集来分析运动目标的速度、角速度、方向向量等信息从而达到目标跟踪的目的。 |
3. 研究方法与步骤
| 主要研究步骤 在设计初期阶段进行认真调研。通过查阅文献资料了解并掌握IMM滤波器的相关知识。对运动目标进行数学建模使得能够在计算机上用状态方程来描述运动目标。然后编写可执行的matlab代码，在计算机上能够实现雷达跟踪运动目标的建模，包括状态转移矩阵，控制矩阵，协方差矩阵，观测矩阵及完整的卡尔曼滤波器算法；最后能够给出被跟踪目标的真实轨迹,观测轨迹,卡尔曼滤波曲线以及进行有关的误差分析，得出结论，从而实现对移动目标的跟踪仿真。
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4. 参考文献
| [1] 俞济祥主编。卡尔曼滤波及其在在惯性导航中的应用.[D]北京：航空专业教材编审组，1984 [2] 苏林，尚朝轩.基于卡尔曼滤波器的雷达追踪[D]. 石家庄军械工程学院，2006. [3] 彭丁聪. 卡尔曼滤波的基本原理及应用[D]. 中国地质大学研究生院，2008. [4] 付梦印，邓忠红，张继伟. Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用［M］. 北 京：科学出版社，2003. [5] 马志强. 卡尔曼滤波器设计及MATLAB仿真[D]. 西北工业大学硕士论文，2007. [6] 高飞. Matlab智能算法[M]. 北京：人民邮电出版社,2007. [7] 宋叶志. Matlab数值分析与应用[M]． 北京：机械工业出版社，2002. [8] 马晓路，刘倩，胡开云. Matlab图像处理[M]．北京: 中国铁道出版社，2013. [9] 张长春，黄英，杨刚. 卡尔曼滤波在跟踪运动目标中的应用及仿真[J]. 广东工 业大学，2005,54—56. [10] 朱迪. 航空γ能谱测量仪器谱蒙特卡罗模拟[D]. 成都：成都理工大学，2009. [11] 张华. ISAR成像横向定标问题研究[D]. 哈尔滨： 哈尔滨工业大学，2010. [12] 秦源. 基于雷达和红外传感器的低空情报网中的信息融合[D]. 南京：南京理工 大学，2005.
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5. 工作计划
| 进度安排： 第一阶段（1周-4周） 收集资料，了解卡尔曼滤波器和扩展卡尔曼滤波的基本知识，对设计任务有基本认识，撰写开题报告； 第二阶段（5周-8周） 确定总体方案，逐步深入学习扩展卡尔曼滤波器及其算法的原理。认真学习Matlab方面的有关知识，为之后的仿真工作做准备； 第三阶段（9周-12周） 编写并调试仿真代码，开始外文翻译工作； 第四阶段（13周-16周） 撰写论文，准备答辩。 |
