1. 本选题研究的目的及意义
图像平滑是图像处理领域中一项基础且关键的任务，其目标是在保留重要图像特征（如边缘、纹理）的同时，降低噪声和其他不必要细节的影响。
图像平滑在众多应用中发挥着至关重要的作用，例如图像分割、目标识别、特征提取等，并直接影响着后续图像处理的效果。
传统的图像平滑算法，例如线性滤波，往往会在去除噪声的同时模糊图像的重要边缘信息，造成图像细节丢失。
2. 本选题国内外研究状况综述
图像平滑作为底层视觉的基本任务，一直是图像处理领域的研究热点。
从早期的线性滤波方法到近年来兴起的基于偏微分方程的非线性扩散方法，图像平滑技术经历了长足的发展，并在不断追求更高的平滑效果和更精准的边缘保持能力。
1. 国内研究现状
3. 本选题研究的主要内容及写作提纲
本研究将针对传统非线性扩散图像平滑算法的不足，研究改进的非线性扩散模型，并在公开数据集上进行实验验证，以评估算法的有效性。
1. 主要内容
1.深入研究非线性扩散模型的理论基础，包括偏微分方程与图像处理的关系、经典的线性扩散模型（如热传导方程）以及非线性扩散模型的原理和优缺点。
4. 研究的方法与步骤
本研究将采用理论分析和实验验证相结合的方法：
1.首先进行文献调研，阅读相关领域的经典论文和综述文章，了解非线性扩散图像平滑算法的研究现状、主要挑战和未来方向。
2.系统学习非线性扩散模型的理论基础，包括偏微分方程、变分法、水平集方法等，为后续算法研究奠定理论基础。
3.深入分析现有的非线性扩散图像平滑算法，例如Perona-Malik模型、Catte-Lions模型、Weickert模型等，比较它们的优缺点和适用场景，并针对现有算法的不足，提出改进思路。
5. 研究的创新点
1.提出一种改进的非线性扩散模型，能够更好地解决传统算法在处理高噪声图像时容易出现阶梯效应、参数选择困难等问题。
2.设计了一种新的扩散系数函数，能够根据图像局部特征自适应地控制扩散强度，在有效去除噪声的同时更好地保留图像的边缘和纹理细节。
3.将改进的非线性扩散模型应用于医学图像处理、遥感图像分析等领域，并取得了比传统算法更好的效果。
6. 计划与进度安排
第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。
第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲
第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文
7. 参考文献（20个中文5个英文）
[1] 张勇,徐涛,王强.基于非线性扩散的医学图像边缘增强算法[J].计算机科学,2019,46(S2):397-400.
[2] 李晓,张艳宁,孙权森,等.基于改进的非线性扩散方程的图像去噪方法[J].计算机应用研究,2020,37(1):307-310,315.
[3] 张强,黄颖,王朋.基于边缘检测和非线性扩散的图像平滑方法[J].电子测量技术,2021,44(20):102-108.
